|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: G-functie = entier-functie
Ik heb de volgende vergelijking :
cos2(x-1/5·p)=1
Het antwoordenboek geeft x= 1/5 p+ k · p
Hoe komen ze aan dit antwoord, hoe los je zulke vergelijkingen op?
Antwoord
Dit soort vergelijking los je op dezelfde manier als andere vergelijkingen maar dan anders.
Op 6. Goniometrische vergelijkingen oplossen kan je zien wat je daar voor nodig hebt.
Voor nu maar 's uitgewerkt. Probeer de stappen te volgen.
$
\large\begin{array}{l}
\cos {}^2\left( {x - \frac{1}{5}\pi } \right) = 1 \\
\cos \left( {x - \frac{1}{5}\pi } \right) = 1 \vee \cos \left( {x - \frac{1}{5}\pi } \right) = - 1 \\
x - \frac{1}{5}\pi = k \cdot 2\pi \vee x - \frac{1}{5}\pi = \pi + k \cdot 2\pi \\
x = \frac{1}{5}\pi + k \cdot 2\pi \vee x = 1\frac{1}{5}\pi + k \cdot 2\pi \\
x = \frac{1}{5}\pi + k \cdot \pi \\
\end{array}%
$
Vooral de laatste stap is wel iets om over na te denken, denk ik... Helpt dat? Zo niet nog maar verder vragen!
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
